Union bound（并集界/合并界）是概率论中的一个上界不等式：对一组事件 \(A_1, A_2, \dots, A_n\)，它说明“至少发生一个事件”的概率不超过各事件概率之和：
\[
\Pr\Big(\bigcup_{i=1}^n A_i\Big)\le \sum_{i=1}^n \Pr(A_i).
\]
它常用于给复杂事件的概率提供一个易计算的粗上界。（也常被称为 Boole’s inequality。）
/ˈjuːniən baʊnd/
The union bound gives an easy upper bound on the probability of error.
并集界为错误概率提供了一个容易计算的上界。
Using the union bound, we can show that the chance any of the \(n\) tests fails is at most the sum of their individual failure probabilities, even if the tests are dependent.
利用并集界，我们可以证明：即使这 \(n\) 个测试之间存在依赖关系，任意一个测试失败的概率也至多等于各自失败概率之和。
union 源自拉丁语 unus（“一”），经由中古法语发展为表示“合并、并集”的含义；bound 来自古英语相关词根，意为“界限、上界”。在数学语境中，union bound 字面即“对并集事件给出的界（上界）”，用来估计多个事件合起来发生的概率。
Select Language